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Las mujeres enrocan primero.
El Ajedrez debe ser una de las disciplinas a las que más le aprovecha la informática y en general las nuevas tecnologías, con la excepción de la televisión. Las bases de datos con partidas existen incluso antes que los ordenadores. Se organizaban mediante unas fichas de cartulina con unas perforaciones, cuando en el mazo se introducían unos alambres por algunas de ellas se seleccionaban, por ejemplo, las de una determinada apertura. Hoy se dispone de bases de datos con 5 millones de partidas que a cada año crecen en algunos cientos de miles. Un buen soporte para los aficionados a las estadísticas, a los que me voy a unir en esta ocasión para poner cifras a conceptos a los que solemos referirnos de forma cualitativa. Al hablar de ajedrecistas mujeres surgen, indefectiblemente, dos cuestiones: ¿por qué juegan peor que los hombres?, ¿son necesarias las competiciones por sexos?, sobre la primera no voy a pronunciarme, a cambio añadiré una nueva ¿hay algún rasgo característico en las partidas entre mujeres?. He comenzado por construir mi propia base de datos, incluyendo todas las partidas que he encontrado (en bases de datos comerciales y gratuitas) con el requisito de que ambos jugadores tengan un Elo de 2.200 o superior, para asegurar una mínima calidad y una presencia significativa de mujeres, además, he exigido que el sexo de los jugadores sea conocido. Esto último es lo más complicado, ya que el más popular de los formatos para codificar partidas, el PGN, no tiene prevista esta diferenciación. Para suplir esta carencia he escrito una aplicación informática que compara los nombres de los jugadores con los de la base de datos de jugadores federados, que publica la FIDE, y que si incluye el sexo. Los nombres de los jugadores se escriben abreviados de muy diferentes formas según las fuentes de las partidas lo que dificulta esa comparación, no obstante, he podido asignar el sexo en más del 95% de los casos. El resultado es una base de datos con 1.204.332 partidas, en las que intervienen 27.828 jugadores y 1.025 jugadoras. De este millón largo de partidas, 36.090 lo son entre mujeres, 1.119.055 entre hombres y 49.187 enfrentamientos hombre-mujer. Esta última cifra me ha sorprendido porque tenía la idea preconcebida de que las mujeres tienden a jugar entre ellas, cuando la realidad es que lo hacen más contra los hombres, por cada partida entre mujeres hay 1,5 partidas hombre-mujer. Ojalá que en el futuro, la pregunta ¿son necesarias las competiciones por sexos? deje de tener sentido sin necesidad de aplicar "discriminaciones positivas", de esas que tratan a las mujeres como minusválidas. Si le hubiesen preguntado a Groucho Marx por los torneos por sexos, creo que habría contestado algo así como: "Estoy de acuerdo, siempre que a los jugadores se les permita participar en ellos con independencia de su sexo", yo lo suscribo. Otro debate de actualidad en el mundo del Ajedrez es la validez de las formulas actuales de "clasificación", lo que llamamos el Elo, en especial cuando los jugadores tienden a estratificarse jugando preferentemente con los de su misma categoría. Hemos visto que hay más partidas mixtas que entre mujeres, pero el número de estas últimas son una cifra importante, ¿producirá esta "estratificación" algún tipo de sesgo en el Elo de las mujeres?. La respuesta es: con la formulas actuales, no. El Elo medio de las mujeres en las 49.187 partidas mixtas es de 2.355 y el de los hombres en estas mismas partidas 2.421, es decir, una diferencia de 66 puntos a favor de los hombres. Las formulas de la FIDE dicen que el resultado que cabe esperar, para esta diferencia de Elo, es de 0,41 puntos, con la valoración tradicional de 1 punto para la victoria y 0,50 para las tablas. Los resultados de las 49.187 partidas mixtas son los siguientes:
El resultado medio es 0,413 = (11.658
+ 17.313 / 2) / (20.216 + 11.658 + 17.313)
¡Asombrosamente parecido al esperado! Ahora vamos a por la pregunta ¿hay algún rasgo característico en las partidas entre mujeres?. Empecemos por ver cuales son las aperturas que más se han usado en las partidas entre hombres y entre mujeres. Lo normal es que cualquier partida que forme parte de una colección, o base de datos, incluya un "código de apertura" de los tabulados en la enciclopedia de las aperturas de ajedrez, más conocida por el acrónimo de su denominación en inglés: ECO (Encyclopedia of Chess Openings). La cuestión es como se ha determinado dicho código ya que la propia organización de las aperturas contiene muchas ambigüedades, se puede trasponer de unas a otras y se puede llegar a una misma posición desde diferentes aperturas. Para asignar la apertura de una partida se puede comparar la secuencia de movimientos con los tabulados en la ECO, pero también se pueden ir viendo las posiciones resultantes a cada movimiento y comparándolas con las posiciones que resultan de los movimientos registrados en la ECO, siendo la última posición de la partida que se encuentra en la ECO, la que determina la apertura. He utilizado este criterio con nuestra base de datos y encontrado que para dos tercios de las partidas, el código así determinado, coincide con el que ya tenía asignada la partida de origen, pero distinto para el otro tercio. Una vez reasignados los códigos de apertura, he tabulado las distintas aperturas y la frecuencia de aparición de las mismas, tratando por separado las partidas entre hombres de las partidas entre mujeres, obteniendo las dos tablas que se muestran más adelante. En cada tabla, hay una fila para cada apertura, con las siguientes columnas:
En total, aparecen del orden de 500 aperturas, pero en las tablas siguientes, sólo se muestran las diez más usadas.
Como puede verse las tres aperturas más utilizadas entre hombres lo son también entre las mujeres y en el mismo orden, aunque las mujeres prefieren la Defensa Siciliana en mayor media que los hombres (8,96% frente a 6,67%) y por el contrario, utilizan menos la Apertura Reti (2,20% frente a 4,11%). Mirando más allá de la apertura, me he preguntado ¿hay posiciones que aparezcan con más frecuencia en las partidas entre mujeres?. Las partidas incluidas en esta base de datos, contienen un total de 108.086.103 posiciones, de las cuales 78.914.706 son distintas entre si, aunque bastantes de estas posiciones, aparecen en varias partidas, en especial las que corresponden a las aperturas teóricas. Aunque no venga al caso de nuestras comparaciones hombre-mujer, aprovechemos para tomar conciencia de este dato: una cuarta parte de los movimientos de cada partida, no son originales (para ser más precisos, el 27%, (1 - 78.914.706 / 108.086.103) x 100). Volviendo a lo nuestro, ya hemos visto que sólo 36.090 partidas, de nuestra base de datos, corresponden a partidas entre mujeres, esto representa aproximadamente el 3%. Por lo tanto, si una posición, que se haya producido en varias partidas, lo ha hecho más del 3% de las veces en partidas entre mujeres, podremos decir que es una posición preferida por mujeres. Para que realmente exista un significado estadístico hay que ser más estricto y para no quedarme corto en esto, he buscado posiciones que se hayan repetido en 20 partidas o más y que al menos un 30% de estas partidas sean entre mujeres, encontrando que sólo 24 posiciones cumplen estas condiciones. Con tan pocas posiciones habría que preguntarse si tienen significado estadístico o son inherentes a la dispersión lógica dentro de una muestra tan grande (79 millones de posiciones). Aunque estas posiciones no me dicen nada, las muestro en el Anexo I por si alguien les encuentra un sentido, o alguna curiosidad. Viendo que el análisis de posiciones individuales no me ha conducido a nada, he recordado un trabajo que realice hace algún tiempo, también sobre posiciones de ajedrez y que puede verse en "Las piezas son animales de costumbres". Se trata de obtener, a partir de un gran número de partidas, cuales son las casillas preferidas por las distintas piezas. A cada movimiento se anota, para cada pieza, en que casilla se encuentra, para poder decir al final que porcentaje de veces ocupó cada una de las 64 casillas del tablero. Los resultados se pueden mostrar gráficamente (mediante lo que denominaré como una rastrografía) coloreando con diversos tonos de gris las distintas casillas del tablero, las casillas más claras son aquellas en las que la pieza se situó un mayor número de veces y las más oscuras en las que menos. Por ejemplo, este es el gráfico resultante para los caballos de las blancas.
Rastrografía del caballo blanco Las casillas c3 y f3 son donde más tiempo pasan los caballos blancos, por el contrario, no se les suele ver por las esquinas, lo que no sorprenderá a nadie. Como el lector ya habrá adivinado, he procedido a construir las "rastrografías" de las distintas piezas, que se derivan de las partidas entre hombres para compararlas con las obtenidas a partir de partidas entre mujeres. En el Anexo II pueden verse todas estas rastrografías y ¡no se observa ninguna diferencia entre hombres y mujeres!, por ejemplo, veamos las rastrografías de los caballos blancos (la situada a la izquierda es la correspondiente a las partidas entre hombres):
Pues resulta que hombres y mujeres conducen a sus piezas, si no por los mismos senderos, si hasta las mismas casillas. Según esto, no cabe duda de que ambos juegan al ajedrez de forma muy parecida. Pero aún podemos profundizar un poco más. Los números que hay detrás de estos gráficos son muy grandes, en muchos casos hasta de ocho dígitos, por ejemplo el número de veces que la Dama negra se encuentra en su casilla de origen (d8) al computar las partidas entre hombres es de 28.132.857. Al representar estas cifras con una gama de grises se pierde mucha resolución, ya que el ojo humano sólo es capaz de diferenciar unos pocos tonos. Una forma sencilla de aumentar los detalles es "restar" las rastrografías (restando los números casilla a casilla) para obtener otra donde aparecerán más resaltadas las diferencias. Además podemos usar dos colores, uno para diferentas positivas y otro para las negativas. Estas "rastrografias derivadas" se pueden ver en el Anexo II. El minuendo es la rastrografía de las partidas entre hombres y el sustraendo la de las partidas entre mujeres. Cuando la diferencia es positiva se representa en azul y en rojo cuando es negativa. A continuación se muestran dos de estas rastrografías derivadas: la correspondiente al rey blanco y la de las torres blancas:
En la primera resalta el cuadro azul que nos indica que en las partidas entre hombres el rey permanece en su casilla inicial más veces que en las partidas entre mujeres, en esa misma imagen vemos que la casilla h1 esta en rojo, mostrando que en las partidas entre mujeres el rey esta en esta casilla más veces de lo que lo está en las partidas entre hombres. Parece que la conclusión es clara: las mujeres enrocan primero, o más veces. La otra imagen corrobora esto mismo: la torre permanece en h1 más veces en las partidas entre hombres, enroca menos o más tarde. Para el rey y las torres negras es similar:
Finalmente, aportar alguna información sobre una cuestión planteada por Yago Gallach en su programa de radio "jaque continuo", que puede escucharse a través de la Web todos los miércoles a las 20 horas en la dirección: http://www.swingradio.es/ (escuchanos online). Yago pregunta sobre esa supuesta asociación subconsciente de las mujeres con la pieza de la dama que las llevaría a tratar de evitar la perdida de la misma. En el gráfico siguiente he representado la frecuencia media con la que se captura la dama a lo largo de la partida, en accisas el número de jugada (de la 1 a la 61) y en ordenadas el tanto por ciento de veces que la dama es capturada en cada jugada (del 0% al 2,5%). La línea de color azul es la resultante de las partidas entre hombres y en verde la correspondiente a las partidas entre mujeres. Ambas curvas son muy similares y más que confirmar el supuesto planteado por Yago lo desmienten, en las partidas entre mujeres se cambian las damas en mayor medida que en las partidas entre hombres. En promedio, para una partida entre mujeres las damas desaparecen en el 57% de las veces, mientras que entre hombres lo hacen el 51%, los hombres conservan la dama un poco más que las mujeres.
Para los que sientan curiosidad por el pico de la jugada 8, que se da tanto entre hombres como entre mujeres, se debe a que existen tres aperturas importantes que incluyen el intercambio de damas en la jugada 8. Si la apertura no incluye explícitamente el intercambio de damas, este se puede producir en cualquier momento de la partida o no llegar a producirse, pero al formar parte de la apertura se concentrará en la jugada teórica. El pico en la jugada 8, se debe a las partidas en las que se jugó alguna de las tres aperturas siguientes (cuyos nombres son muy indicativos):
Para mi, con esto ya es suficiente, en los anexos queda el material resultante de este estudio por si alguien quiere realizar sus propias conjeturas. Anexo I. Posiciones que se repiten en al menos 20 partidas, preferentemente entre mujeres (más del 30% de las veces). Debajo de cada posición aparecen dos cifras: la primera es el número de partidas en las que aparece y la segunda cuantas de estas partidas son entre mujeres. También se muestra la codificación FEN de la posición y la apertura de una de las partidas, o de varias (en algunos casos de todas), que puede considerarse como prototipo de la posición.
23; 6
22; 6
66; 22
33; 9
21; 7
28; 13
20; 6
23; 6
23; 6
23; 6
22; 6
30; 9
27; 12
46; 15
21; 6
21; 6
27; 8
24; 7
20; 12
20; 7
21; 8
23; 6
23; 6
28; 8 Anexo II. Rastrografías de las distintas piezas. La primera columna es la obtenida de las partidas entre hombres, la segunda de las partidas entre mujeres y la tercera columna contiene la resta de las dos primeras (hombres-mujeres). Piezas Blancas
Rey
Dama
Torre
Alfil
Caballo
Peón Piezas Negras
Rey
Dama
Torre
Alfil
Caballo
Peón
Casillas vacías Alberto Bañón Serrano. 24 Marzo 2011 |
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